来做题！提供过程和结果

YorkZhao · 发表于 2024-2-7 13:58:47

本帖最后由 YorkZhao 于 2024-2-7 14:03 编辑

16.(15分)在游戏中，玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则为：①每次祈愿获取五星角色的概率 p_0=0.006 ；②若连续89次祈愿都没有获取五星角色，那么第90次祈愿必定通过“保底机制”获取五星角色；③除触发“保底机制”外，每次祈愿相互独立，设X表示在该祈愿池中连续祈愿直至获取五星角色为止的祈愿次数(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望。参考数据： 0.994^(90)≈0.582 。
2024年江苏省联考

sah · 发表于 2024-2-7 14:40:34

GTP怎么说的

YorkZhao · 发表于 2024-2-7 14:43:21

sah 发表于 2024-2-7 14:40
GTP怎么说的

很复杂就对了

Dwight · 发表于 2024-2-7 14:43:26

送分题，出成压轴热度更大

呆头 · 发表于 2024-2-7 14:43:28

原神启动？

Microcharon · 发表于 2024-2-7 14:46:13

没记错的话，用二项分布来解对吧！？

YorkZhao · 发表于 2024-2-7 15:04:43

本帖最后由 YorkZhao 于 2024-2-7 15:19 编辑

呆头发表于 2024-2-7 14:43
原神启动？

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YorkZhao · 发表于 2024-2-7 15:06:24

本帖最后由 YorkZhao 于 2024-2-7 15:19 编辑

Dwight 发表于 2024-2-7 14:43
送分题，出成压轴热度更大

222

YorkZhao · 发表于 2024-2-7 15:09:30

Dwight 发表于 2024-2-7 14:43
送分题，出成压轴热度更大

如果想要提升这个题目的难度，在不改变题目条件的情况下，可以考虑以下几种改编方式：
1. **增加维度**：我们可以增加角色和武器两种不同物品在祈愿过程中的不同概率，并且要求解决更复杂的联合分布问题。
2. **引入条件概率**：要求计算在已知前几次祈愿未获得五星角色的条件下，下一次祈愿获得五星角色的概率。
3. **增加连续获取的目标**：而不是求第一次获得五星角色的概率分布和数学期望，可以要求计算连续获得两个（或更多）五星角色的概率分布和数学期望。
4. **引入多层“保底机制”**：比如，第50次得不到五星角色后，概率提升至某一固定值，而不是第90次才有“保底”。
5. **分析和比较**：要求对比在不同初始概率或不同保底阈值条件下，数学期望的变化，并分析哪一种设置对玩家最为有利。
6. **增加实际情境的复杂性**：比如包括角色活动祈愿和常驻祈愿两种不同的祈愿池，并分析两者之间的概率分布和期望差异。
7. **问答和证明**：增加证明类的题目，如证明保底机制对玩家期望值的影响，或者是给定数据让学生计算实际中的概率变化。
通过这些方法，可以提高题目的难度且不改变原有题目条件。这将测试学生对概率论更深一层的理解和运用。

他敢这么出必死无疑

呆头 · 发表于 2024-2-7 15:12:38

YorkZhao 发表于 2024-2-7 15:04
hostloc不是你中级会员玩烂梗的地方，回你的墙内

哇，老资历我好爱，运气用完了，妈妈也走了，最后还是没抽到甘雨一大遗憾

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